O dziwnych odbiciach w błyszczących kulach

Spójrz w błyszczącą choinkę, a zobaczysz zniekształcony obraz siebie i otaczającego Cię środowiska. W tym samym czasie, gdziekolwiek spojrzysz, jesteś jak gość honorowy, znajdujesz się w centrum obrazu. Wzajemne odbicia od dwóch stykających się kul tworzą dwie pozornie nieskończone sekwencje obrazów, które zmniejszają się w kierunku punktu styku kul. Trzy dotykające się kule dają jeszcze bardziej niesamowity obraz, zwłaszcza jeśli są umieszczone na ciemnym tle. "Mozaika" obrazów jest tutaj bardziej skomplikowana, a obszar między kulkami wydaje się być czarnym trójkątem, który jakby zakrywa ich zaokrąglone boki. Co tłumaczy wszystkie te efekty?


W 1972 roku M. Berry z Uniwersytetu w Bristolu opublikował artykuł, w którym przeanalizował odbicia od sferycznych powierzchni, takich jak bombki, stalowe kulki z łożysk i kulki używane do ozdabiania trawników.


(Tak się złożyło, że Berry występuje w tym numerze czasopisma jako autor artykułu "Faza geometryczna", poświęconego jednak zupełnie innemu tematowi.) Każda kula w rozmontowanych przypadkach służy jako wypukły Odbłyśnik, tworzący zredukowany zniekształcony obraz otaczającej sceny, który niejako znajduje się wewnątrz kuli. Większe kule, takie jak te używane do ozdabiania trawników, dają naturalnie większe i wyraźniejsze obrazy. Obserwator widzi w nich świat, który może konkurować z "po drugiej stronie lustra" Lewisa Carrolla.


Jeśli umieścisz dużą piłkę na środku trawnika i spojrzysz na nią z góry, świat wydaje się zamknięty w okrągłym przekroju piłki, który będę nazywać płaszczyzną obrazu. Twoje oczy znajdują się w środku tej płaszczyzny, a głowa jest widoczna na tle nieba. Krawędź trawnika (zasadniczo horyzont) tworzy okrąg w polu obrazu, a wszystkie drzewa rosnące wzdłuż krawędzi trawnika są wydłużone w kierunku środka. Obrazy wysokich budynków, jeśli takie istnieją, są również wydłużone w kierunku punktu środkowego i mocno zniekształcone: ich dolne części są rozszerzone, a górne zwężone. Widzisz siebie również w zniekształconym świetle: twoje nogi są zbyt duże, a ciało komicznie zwęża się w kierunku głowy, co daje Ci podobieństwo do postaci z niektórych kreskówek. Trawa rosnąca na trawniku oprawia płaszczyznę obrazu.


Wszystkie te obrazy są oczywiście tworzone przez promienie odbijające się od kuli. Promień wychodzący z twojego oka odbija się od wierzchołka piłki i ponownie uderza w twoje oko; ten promień idzie wzdłuż linii, którą nazywam linią środkową,i wraca do ciebie wzdłuż niej. Dlatego odbicie twoich oczu zawsze widzisz w środku płaszczyzny obrazu. Promienie pochodzące z innych obiektów odbijają się od kuli i idą w twoim kierunku pod pewnym kątem do linii środkowej. Jak wskazuje Berry, graniczne warunki odbicia odpowiadają wiązce, która ledwo dotyka kuli i prawie nie odchyla się po odbiciu. Ta wiązka, która idzie stycznie do kuli i którą dlatego nazywam wiązką styczną, ogranicza widoczny wzór. Wszystko, co leży bliżej kuli niż punkt na ziemi, z którego emanuje wiązka styczna, jest ukryte przed wzrokiem. toponlinecasino.pl